Qu'est-ce qu'une fraction ?
Définition :
Une fraction est une division écrite sous la forme
Le terme diviseur
situé sous la barre de fraction est appelé dénominateur. Il sert à dénommer les parts de la division. Il leur donne leur nom : demi, tiers, quart, cinquième, ..., dixième, ... millième, ... etc.
Le numérateur
situé au-dessus de la barre de fraction sert à dénombrer les parts.
Exemple :
La fraction
pourrait être imaginée comme un disque partagé en huit portions égales dont on n'en considère que trois. Ou encore par une droite divisée en huit parties égales, appelées huitièmes dont on n'en prend que trois.
Le dénominateur, 8 dans notre exemple nous amène à dénommer les parts égales : les « huitièmes »
Le dénominateur ne peut pas être nul car la division par zéro est impossible.
"Dénomination"
Sauf pour demi, tiers et quart, le nom du dénominateur se dit en lisant le nombre que l'on fait suivre par la terminaison ième : cinquième, neuvième, quarante-cinquième, centième, millième etc.
Notons qu'à l'exception du demi, du tiers et du quart, les noms des dénominateurs correspondent aux adjectifs ordinaux. Soixante-quatrième peut être un dénominateur comme dans
ou l'ordinal comme quand on parle du 64e joggeur qui passe la ligne d'arrivée.
Numérateur
Le numérateur sert à compter les parts. Il peut avoir une valeur inférieure, égale ou supérieure à celle du dénominateur. La valeur de la fraction est alors inférieure, égale ou supérieure à 1.
Nombres entiers et nombres décimaux
Remarquons que tous les nombres entiers pourraient s'écrire sous la forme
Exemples :
Les nombres décimaux que l'on écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction où le dénominateur est 10, 100, 1000 ou 10n suivant qu'il y a 1, 2, 3 ou n chiffres après la virgule.
