Les unités de mesure
Les futurs techniciens auxquels s'adresse ce cours doivent avant tout voir les mathématiques comme des outils utiles dans la vie professionnelle ou pour la suite de leur formation. C'est dans cet esprit que je me plais à faire référence ici à une citation de René Descartes lui-même :
"en réalité, il n'est rien de plus vain que de s'occuper de nombres nus et de figures imaginaires en sorte de paraître vouloir s'arrêter à la connaissance de telles niaiseries."
Tiré de son ouvrage "Règles utiles et claires pour la direction de l'esprit et la recherche de la vérité"
La mesure des grandeurs est le point de départ de toutes démarches mathématiques. Dans ce cours de mathématiques appliquées, nous ferons autant que possible des calculs avec des grandeurs réelles et des problèmes concrets. Dans ce contexte, donner des réponses chiffrées sans préciser les unités n'a aucun sens. Dire par exemple qu'une surface fait «20» ne signifie rien si on ne précise pas que ce sont des mm², des cm², ... ou des km² ?
Les mathématiciens « purs » se sont affranchis de la question des grandeurs. Ils se complaisent dans l'abstraction et n'ont pas besoin de mesures pour parler de nombres. Certains désapprouveraient la recommandation que je fais cependant pour ce cours : Écrivez les unités dans vos calculs. Cela permet de vérifier l'homogénéité des formules : les unités font parties des calculs.
Ainsi une grandeur « quotient » comme dans le cas de la vitesse en km/h s'obtient en divisant une distance en kilomètres par une durée en heure. L'écriture des unités dans les calculs attire l'attention sur la nécessité éventuelle d'effectuer des changements d'unités pour avoir un résultat cohérent.
De même il existe des grandeurs « produit » comme c'est le cas pour l'énergie comptée en kWh. Le seul fait de connaître les unités utilisées permet parfois de deviner la formule à utiliser ou en tout cas de vérifier sa vraisemblance.
