Introduction
Nous avons tous appris dans notre enfance les "quatre opérations". Toujours vues dans le même ordre : l'addition, puis la soustraction, la multiplication et la division. L'apprentissage progressif de chacune de ces opérations s'appuie sur une bonne compréhension de la précédente. On demande aux élèves de l'enseignement fondamental de parvenir à faire mentalement des calculs simples et, par écrit, des calculs avec des nombres de plusieurs chiffres. L'étude des tables de multiplication fut pour ce faire un passage laborieux qui a demandé aux jeunes élèves que vous étiez des heures de travail.
Il y a de fortes chances que par la suite vous ayez appris à élever un nombre au carré puis au cube. Vous avez découvert les exposants et plus tard les racines. D'autres opérations pour lesquelles les calculatrices deviennent parfois indispensables. Vous deviniez à ce moment qu'outre les opérations arithmétiques de base, il devait en exister bien d'autres encore et que vous n'utiliserez probablement jamais toutes les touches des calculatrices scientifiques.
C'est vers l'âge de 12 ans que l'on apprend à faire des calculs non plus avec des nombres mais avec des lettres censées représenter des variables. Les préadolescents de cet âge sont devenus capables de penser aux opérations arithmétiques de manière abstraite sans les appliquer directement à des nombres précis. Ils sont à même de comprendre certaines propriétés de ces opérations telles que l'associativité, la commutativité, la distributivité etc. Toutes ces notions étant indispensables pour être capable un jour de résoudre des équations, étudier des fonctions et transformer des formules. Bref savoir utiliser le langage mathématique pour traiter des problèmes techniques, commerciaux ou scientifiques.
Ce premier chapitre se limite à revenir sur les notions fondamentales que sont les opérations arithmétiques. C'est un retour aux notions de départ, un rappel utile à ceux qui n'ont plus fait de calculs depuis longtemps et qui, faute d'en avoir eu l'utilité dans leur vie professionnelle, ont oublié tout cela.
