La soustraction
Définition
La soustraction est en quelque sorte l'opération inverse de l'addition.
Connaissant la somme de deux valeurs et l'une de celles-ci on cherche l'autre.
"Premier terme – Second terme = Différence"
Comme pour l'addition, la soustraction n'est possible que si on soustrait des grandeurs de même nature. Impossible donc de calculer 2m - 4s !
Propriété de la soustraction
Contrairement à l'addition, la soustraction n'est ni associative ni commutative
Pas de commutativité
a - b <> b - a
Pas d'associativité
a - b - c = ( a - b ) - c <> a - ( b - c )
Soustraire zéro ne change rien
Zéro est un élément neutre s'il est le second terme de la soustraction
a - 0 = a
Soustractions et parenthèses
Les parenthèses ne peuvent être mises ou retirées sans précaution !
Quand un calcul comporte des parenthèses, il y a deux manières de s'en débarrasser :
• Soit on commence par calculer les valeurs entre parenthèses
60 + ( 15 - 5) = 60 + 10 = 70
81 – ( 27 -9) = 81 – 18 = 63
• Soit on supprime les parenthèses, sans oublier lorsqu'elles sont précédées du signe moins de changer tous les signes des termes inclus entre ces parenthèses
60 + ( 15 - 5) = 60 + 15 – 5 = 75 – 5 = 70
81 – ( 27 -9) = 81 – 27 + 9 = 54 + 9 = 63
Si les parenthèses sont précédées du signe plus (+) → Rien ne change Si les parenthèses sont précédées du signe moins (-) → Changer tous les signes des termes inclus entre ces parenthèses |
Soustraction écrite
 | Aligner les chiffres de même rang (unité, dizaines, etc.) Commencer par la droite 6 – 2 = 4 → on pose 4 pour les unités 3 – 7 impossible ! → On fait 13 – 7 et on marque une retenue de 1 13 – 7 = 6 ; poser 6 dans la colonne des dizaines On tient compte de la retenue => 8 – 1 – 4 = 3 centaines 1 – rien => On abaisse 1 ; la réponse est 1364 |
Quelques trucs pour soustraire mentalement
Soustraction de nombres légèrement inférieurs à un nombre rond
Exemple :
75 – 39 = 75 – 40 + 1 = 35 + 1 = 36
1244 - 199 = 1244 - 200 + 1 = 1044 + 1 = 1045
1485 – 998 = 1485 – 1000 + 2 = 485 + 2 = 487
Comme la boulangère, donner la différence sans soustraire
En voulant aller vite, il arrive à tout le monde d'oublier une retenue lors des passages aux dizaines ou de faire une erreur de ce genre.
Si quand votre boulangère vous demande 18,75 €, vous lui tendez un billet de 50 €, il est fort probable qu'elle vous rende la monnaie en comptant à partir de 18,75 € :
25 cents pour faire 19 €,
1 € (pour faire 20 €)
et 30 € pour aboutir au total de 50 €.
Ni vous, ni elle, n'avez fait de soustraction mais le compte est bon (31,25).
La méthode a le mérite d'être simple et le risque d'erreur est moindre.
Exercices
Calculer sans oublier de noter les unités choisies
1 m – 75 mm =
1 m³ - 100 litres =
120 € -150 € =
12h30 - 55 min =
1,2 ha - 92 a =
Calculer mentalement
125 - 35 = | 100 - 63 = | 140 - 19 = |
2570 - 170 = | 121 - 41 = | 790 - 18 = |
95 - 42 = | 121 - 42 = | 1024 - 800 = |
338 - 114 = | 1367 - 467 = | 2048 - 50 = |
2048 - 248 = | 2895 - 995 = | 4728 - 499 = |
Calculs écrits
Trouvez les chiffres manquants dans les soustractions suivantes
