Grandeurs directement proportionnelles
Deux grandeurs sont directement proportionnelles si toute variation de l'une entraîne une variation de l'autre dans un même rapport.
Ex. : Si l'on sait que 3 kg d'un marchandise coûtent 1,20 €, il est facile de deviner les prix pour d'autres quantités.
Quantité | 3 kg | 1 kg | 2 kg | 3 kg | 6 kg | 10 kg | 20 kg |
Prix | 1,2 € | 0,40 € | 0,80 € | 1,20 € | 2,4 € | 4,00 € | 8,00 € |
Autre exemple : A vitesse constante, la distance parcourue par un véhicule est proportionnelle au temps du parcours.
Un véhicule circule à 90 km/h, la distance parcourue après 10, 15, 20, 30, 45 minutes est directement proportionnelle au temps :
Temps | 10 min | 15 min | 20 min | 30 min | 45 min | 60 min | 90 min |
Distance [km] | 15 km | 22,5 km | 30 km | 45 km | 67,5 km | 90 km | 120 km |
La formule qui exprime la relation entre le temps parcouru et le temps du parcours peut s'écrire : d = v . t Mais sachant que la distance est proportionnelle au temps, il est facile de deviner qu'en 30 min on parcourra deux fois moins de distance qu'en une heure et de vérifier les valeur dans chaque colonne en les comparant de proche en proche.
