Loi de Pouillet
Résistivité
Les conducteurs ne sont jamais parfaits. Même les métaux les plus utilisés comme conducteurs ont une certaine « résistivité ». On pourrait pour comparer les résistivités de chaque métal, mesurer la résistance en Ω d'un fil d'un mètre de longueur et de 1 mm² de section.
Voici les mesures obtenues :
La longueur (1 m), la section (1 mm²) et la température étantinchangées pour chaque essai, les différences obtenues ne peuvent provenir que d'une particularité propre à chaque matériau. C'est la résistivité.
Longueur
On imagine aisément que la résistance du conducteur est proportionnelle à sa longueur.
Un même conducteur 2 fois plus long présentera une résistance deux fois plus grande.
Section
Tout comme une conduite d'eau, plus la section est large et plus le passage y sera facile.
Plus le conducteur est gros et plus petite sera sa résistance.
R est inversement proportionnel à S.
Fondamental : La loi de Pouillet
Le calcul de la résistance en fonction des trois paramètres (section, longueur et résistivité) est donné par la loi de Pouillet :
Avec
= la résistivité du matériau en
,
= la longueur en
et
la section en
Exemple :
Imaginez que l'on doive calculer la résistance d'un fil de cuivre de
de long et de
de section.
Les mesures faites pour un fil de
de cuivre et
de section ont donné
La résistivité du cuivre est donc de
= « 0,017 Ω par mètre et par millimètre carré »
Diviser par la fraction
revient à multiplier par la fraction inverse
Au final cela donne des
Pour le conducteur de
de long et de
de section, l'application de la loi de Pouillet donne :
Certains préfèrent exprimer la résistivité en en
. Il faut alors mettre la section en
La résistivité du cuivre est alors de
=
=
pour le cuivre
