Chapitre :

Les additionneurs

Nous allons dans ce chapitre voir comment est en principe construit un circuit pour l'addition de 2 nombres en binaire.
Ce circuit étant assez complexe, nous allons le réaliser en plusieurs étapes :

Le demi additionneur - half adder

Addition de 2 bits

Circuit demi additionneur
A
B
S
R
S = A xor B
   est la somme

R = A and B
   est le report

Le demi additionneur effectue la somme de deux bits. S est la somme et R le report. (carry)
Ce schéma n'est cependant pas suffisant pour réaliser la somme de nombres de plusieurs bits. Il faut alors tenir compte du report de l'addition des bits précédents.

Le plein additionneur - Full adder

Addition de 2 bits en tenant compte du report précédent

Exemple :   Calculons 1 + 3 .     En binaire cela donne :  0001 + 0011

L'addition des bits de droite est une addition de deux bits, elle peut être réalisée avec le demi additionneur. Pour les bits suivants par contre, il faut tenir compte d'un éventuel report.
Ainsi dès le deuxième bit de notre exemple (en comptant les bits de droite à gauche) il a fallu faire 2 additions ( 1 + 0 + 1 = 10   " on pose 0 et on reporte 1")

Table de vérité et équations et schéma du circuit plein additionneur

Cette table de vérité comporte 3 entrées : R n-1 (le report de l'addition précédente), A et B

Il lui faut deux sorties :

  • S = la somme de 3 bits ( A + B + R n-1 )
  • R = le nouveau report
Circuit demi additionneur
A0
B0
S0
R -1
R0

 

Addition de deux nombres de n bits

Exemple :  Mise en cascade de 4 additionneurs pour l'addition de deux nombres de 4 bits


Circuit demi additionneur
R -1
   A
B
R-1
S
R0
R1
R2
R3

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